トレーラの荷台中心(荷台オフセットとも呼ばれます。)と軸重の関係はどのようになっているのでしょうか?

まず積載物なしの状態を考えてみます。
トレーラ自重

トレーラの自重は車検証に乗っています。(仮に6tにしておきます。)
後輪軸の軸重も車検証に乗っています。(仮に3.5tにしておきます。)
積載物が無い状態で、連結部分に2.5t、後輪軸に3.5tの荷重がかかっていることがわかります。

荷台中心は文字通り荷台の中心位置を指します。後輪軸から荷台中心までの距離(y)がわかれば、連結部分と後輪軸それぞれにどのような割合で荷重がかかるかを計算することができます。
キングピン位置

この場合、連結部に係る荷重割合は(Y)/(X)となります。